A User-Friendly Simulation Software for the
Cathodic Protection of Large Networks of Buried Pipelines Influenced by DC-Traction Stray Currents
比利时EISyCa公司Leslie Bortels著 王向农译
摘要：
本文介绍了一个地下管道网络阴极保护的模拟软件。此软件采用先进的防腐层质量模型，考虑到当地的土壤电阻率、漏涂点百分比、漏涂点平均大小尺寸、防腐层厚度和电阻。
此模型考虑到管子中的欧姆电压降，并把地上构筑物整合在一起，如铁轨、变电站、电气列车或者有轨电车，以及架空电力线。结果，此模型得出沿着管道的管地电位、流经管道的轴向电流、流出或者流进管壁的径向电流密度。
此软件能够处理所有标准类型的阴极保护干扰和杂散电流问题，这些杂散电流可能来自其他阴极保护装置、直流牵引机车系统、高压直流输电线路、接地系统及其他。本文研究了存在铁路干扰的复杂情况，数值计算结果得到了定性观察结果的确认。
一、 引言
石油天然气管道腐蚀事故能够造成严重的环境与经济后果。因此，人
们已经投入大量人力物力研究埋地管道的防腐技术。已经进行了重要的研究，确定和预测土壤的腐蚀性、金属构筑物在大地中的腐蚀机理、有效的防腐技术如防腐层。而且，因为埋地管道的隐蔽特征以及很难接近，所以，管道的安装施工、监测调查、维护修理是错综复杂而又费钱的工作。
数值模型技术能够简化和优化这个复杂的安装、维护和修理工作。在规划阶段，应用数值模型技术，对不同的安装方案进行计算，能够在实际安装之前找到可能存在的概念错误，这样既便宜又迅速。并且，模型能够为操作现场的测量工作提供有效的参考数据，有助于查找和解决任何可能发生的异常问题。
最后但并不是最不重要的，模型技术在显示屏上创造了一个安全的成本效益良好的“虚拟的”试验环境，年轻的腐蚀工程师不必在现场进行长时间昂贵的试错实验，就能够取得一些工作经验。
比利时布鲁塞尔自由大学的研究人员已经开展了这样的数学模型的研究开发，并且以CatPro的商品名推向了市场。在参考文献1-3中详细讨论了数学计算细节和模型的认证过程。本文阐述基本概念，介绍模型的所有基本情况。
1.1 原始模型：基本情况
为了恰当地描述大量埋地管道构筑物，模型的一个基本概念是把“外
部”世界 – 土壤与作为管道金属导体的“内部”世界关联起来（图1）。
图1管子的横断面：通过表面防腐层将内部区域与外部区域关联起来
1.2 土壤与管子 – 外部区域
土壤连同管子和阳极（也可以当作一种管子）被看作是一个电化学系
统，在此系统里，大地起到电解液（导电介质）的作用，金属管子外表面是电极。假如在土壤里没有浓差梯度，欧姆定律就适用，根据下式可以得出电流密度J：
式中，U是电位、σ是土壤的电导率、是电场。假设土壤的电导率均匀的时候，可用拉普拉斯方程描述土壤中的电位分布：
在绝缘边界（大地表面）上，与边界垂直的电流密度为零。在属于管子结构的管子k外表面的每个点上，边界条件为：
式中，Uk是所研究的点附近土壤中的电位，Vk是在此点管子k金属部分的电位，Eok是金属-土壤系统的能斯特电位，ηk（J）是电化学反应（质量与电荷的转移）生成的极化电压。
对于有防腐层的管子，极化作用往往被防腐层电阻前后的线性电压降所取代，表现特征为沿着管子不断变化的电阻率。还建立了更完美的模型，在此模型中，充分考虑到当地的土壤电阻率、漏涂点的百分比、漏涂点的平均大小尺寸、防腐层的厚度以及防腐层的电阻。
由于发现实际几何形状非常复杂，并且处于非线性边界条件，所以，有限元方法（FEM）和边界元方法（BEM）已经成为求解拉普拉斯方程最成功的数学技术。但是，对应用边界元方法（BEM）建立地下腐蚀的模型还有激烈的争论。首先，从本质上讲，边界元方法（BEM）非常适合无穷问题，因为只要限定内部边界，固有特性就实施无穷的边界。而且，假定是个非常平坦的大地表面，根据所谓的“镜像点”技术，大地表面是不需要离散处理的。最后但不是最不重要的是，边界元方法（BEM）直接提供金属表面上的局部电流密度，能够反映腐蚀状况。
因为管道特定的圆柱形状，所以，用专门的“管子”单元进行离散处理。这些单元假设有个均匀的径向电流密度分布。这样明显减少了节点数量，简化了问题的描述，因为数据输入是以管子外径和管子长度为基础的，避免了复杂的建网过程。当人们研究涉及的错误时，是假定有个均匀的电流密度，很明显，使用这些管子单元是合情合理的，除非管子结构是裸露和狭窄的，或者漏涂点是非常明显的。结果，这些假设条件并不是实际遇到的大多数情况中的限制条件。注意，例如得出特定的阳极地床几何形状的电阻的公式，常常是采取非常相似的假设而推导出的。