图2      内部电阻电路的示例

     在此电路中，每个物体代表受到阴极保护系统保护的一个金属物体。电阻就是连接管道或者连接构筑物里不同设备的出油管线的电阻。

     假如我们研究用卸油管道与浮标连接的浮式生产储油轮（FPSO）这样的简单事例。浮式生产储油轮（FPSO）可以用强制电流阴极保护系统保护，而浮标可以用牺牲阳极系统保护。假如它们之间没有电连接，那么就不会存在什么干扰，因为只有通过海水本身才构成电流返回通道。假如它们与卸油管道连接起来，那么就构成一个电回路，其允许电流从浮式生产储油轮（FPSO）上的强制电流阴极保护阳极流到浮标上，并且允许电流沿着卸油管道返回。这能够如下用数学形式表达：

                   I_{FlowlineConnectedToBuoy} = I_BuoyAnodes + I_{BuoyMetalSurfaces}

对于浮式生产储油轮（FPSO）情况相似：

         I_{FlowlineConnectedToFPSO} = I_FPSOAnodes + I_{FPSOMetalSurfaces}

         为了达到平衡，沿着出油管线流向浮式生产储油轮（FPSO）或者流向浮标的电流必须平衡。用构筑物的金属表面上的边界元计算出的正常电流密度求积分，就能够确定流入或者流出浮标和浮式生产储油轮（FPSO）的金属表面的电流。

     因此，能够一起求解内部电路电阻方程和代表海水的边界元方程，预测出电位和在系统里流动的电流。

3.1 用户界面

     在复杂的情况下，可能有数以百计的电路和连接点要建立模型。因此，已经开发成功图形用户界面（GUI），简化使用者建立模型的任务，提供肉眼可见的手段来审查各种连接。

     图13是个电路编辑器的示意图。能够选择金属物体，轻轻点击鼠标就使它们实现电连接，并且规定连接的类型。假如构筑物的电连接通道的电阻可以忽略不计，也可以把这些构筑物合并成组。

图3 电路编辑器能够使模型各部分实现电连接并规定它们的电阻

图4      点击目标物体打开特性视窗就能够浏览和规定特性

     如图4所示，管道和它们连接通道的内部电阻可以类似方式做出规定。

四、应用

         已经用此项技术模拟许多油气设施的性能，范围从有控制阳极（即二极管）的夹套式构筑物到采用海底设备和管道的深水用途。本文在此研究的用途集中在卸油浮标和它的锚链。锚链提出了一个很有意思的阴极保护问题，因为链节与链节之间的接触造成非常高的内部电阻，所以，沿着锚链流动的电流衰减是非常明显的。因此，在浮标附近，锚链会接受很大的电流，但是在25 m至30 m距离范围内，电流下降就非常明显。

图5      典型的浮标布置以及卸油管线和锚链

         图6所示是浮标及其锚链的模型。

图6      浮标及其锚链的模型

图7     浮标与锚链之间连接方式的详图

         图7所示是浮标与锚链的连接方式。此模型包括一个连接部件完整的三维模型（在模型中看作是个圆柱体），包括内部几何形状，因为阳极不仅需要保护外部的金属表面，也需要保护内部的结构。锚链与浮标是电连通的，并且内部电阻很高。在完整系统的模型中，还包括与浮式生产储油轮（FPSO）连接的卸油管线以及浮式生产储油轮（FPSO）和海底系统。

     图8所示是预测的阴极保护系统提供的保护电位。

     从图9可以清楚地看到在锚链上电流的衰减。

图8      在浮标和锚链上的保护电位

图9      随着离浮标距离的增加在锚链上电流密度的衰减

五、结论

         已经演示了一种方法，允许将管道中的电压降的计算、电解质中的位势场以及电极动力学关联起来。由于实际发生的金属电压降可能为100 mV或更大，在确定这样的关联的解决方法时，应恰当考虑到金属电阻，这是阴极保护设计非常重要的一部分。